第一章 绪论
1.1 课题的研究背景
要对回弹进行有效的控制，首先要对它作出准确的预测。长期以来，人们在回弹预测方面做了大量的工作，主要采用实验法、理论解析法和有限元数值模拟这三类研究方法。
1.1.1 实验法研究现状
板料冲压成形回弹试验研究的主要目的主要有两个，一是为了校验理论解析法和数值模拟法预测回弹的准确性；二是可以直接获得实际零件在真实载荷作用及工艺条件下板料回弹前后的实用数据，进而整理成为经验公式或图表以供生产或设计时参考，同时可对某种具体材料和工艺条件建立起经验模型用于回弹的预测和控制。在试验研究方面，Gau[11]等在试验中考虑了 Baushinger 效应对板料回弹的影响。Thomson[12]通过大量试验研究了一般钢板、镀锌钢板和镀铝锌钢板 U 形弯曲回弹量及直臂扭曲问题，分析了工艺参数对回弹量的影响。Livatyali[13]等研究了几何和工艺参数对直翻边回弹的影响，并采用局部加压校正来控制直翻边的回弹量。刘克进[14]对凸弧翻边、凹弧翻边、V 形弯曲和 U 形弯曲等典型冲压工艺进行了回弹试验研究，通过对试验数据的统计分析，得出了材料参数和工艺参数对板料回弹量的影响规律，同时结合遗传算法，得出具体材料和工艺条件下的回弹经验公式。在实际使用过程中，试验法得到的经验公式不仅要受到试验条件的影响，还和试验数据的处理方法、经验公式的应用条件等因素相关，且经验公式只适用于和实际情况接近的生产过程。为了缩短模具设计周期、减少试模时间及降低模具生产成本可以用理论解析法和数值模拟法代替试验来研究回弹规律，这是一种研究回弹机理的重要方法。
1.1.2 理论解析法研究现状
理论解析法主要是根据塑性力学原理，对典型的成形工艺或零件建立简化的力学模型，用解析或数值方法求解，以此来解释成形过程中的回弹现象。板料弯曲回弹的基本理论有两大类，一类是塑性弯曲初等理论，它基于弹塑性弯曲工程理论的两条基本假定：（1）Kirchhoff 假设；（2）忽略板料横向剪切应力，板料纵向平面内的各层纤维处于单向拉伸或单向压缩应力状态。该理论模型因忽略板料弯曲过程中横向剪切应力、中性层移动和板厚变化等因素而影响板料回弹预测精度。另一类是由 Hill[15]首先提出的较为精确的理论模型，该模型考虑横向剪切应力和中性层内移的影响，认为因为板料横向剪切应力的作用，板料弯曲的中性层不总和板中面重合，它会随着板弯曲变形的增加逐渐向板的内层移动。
材料模型会对板料弯曲回弹量的预测产生重要影响。常用的材料模型有刚塑性、理想弹塑性和考虑材料塑性强化的弹塑性材料模型。很多学者基于不同的材料模型和塑性弯曲回弹基本理论进行了大量的研究。余同希[16]基于塑性弯曲理论，分别采用理想弹塑性材料模型和应力应变服从指数硬化关系的材料模型，建立了矩形板、圆板双曲率纯弯曲回弹前后曲率关系式。A.El-Megharbel[17]基于 Hill 精确弯曲理论，采用单向应力条件下的指数强化材料模型，给出了轴力作用下铝合金板料拉弯成形回弹预测的理论模型和回弹后残余力的计算，他认为将轴力卸载只会引起板料沿模具滑移，而不会改变板料卸载后的形状，也就是说板料回弹量只和卸载前所施加的弯矩有关。Chuantao Wang[18-19]基于 Hill 精确弯曲理论，采用服从 Hill 非平方屈服准则和指数强化材料模型对板料 U 形弯曲和 V 形弯曲的回弹量、最小弯曲半径、应力应变分布进行了预测。材料的强化模式是材料模型的重要组成部分，不同的材料强化模式预测板料成形后的回弹量有很大的不同。板料回弹量和板料的变形历史有关，当板料经历拉伸弯曲、拉伸反弯曲以及循环弯曲等复杂变形历史时，采用常用的各向同性强化很难准确预测板料的回弹量，这时候就需建立能反映 Baushinger 效应的混合强化材料模型预测具有反向加载模式的板料回弹问题。因板料U形弯曲的侧臂部分会经历拉伸弯曲及拉伸反弯曲这样复杂的变形历史，Chin-ChanChu[20]采用随动强化和等向强化理论，分析了面内拉力、材料和工艺参数对板料回弹量的影响。研究结果表明，材料初始屈服应力、凸模圆角半径越大，回弹量越大；而板料厚度和硬化指数越小，回弹量越大；采用较经典的各向同性强化模式计算板料回弹问题更为准确。
第二章 塑性弯曲的数学理论
塑性理论已被成功地应用于解决挤压、拉拔、锻造、轧制等块料成形的问题，其中最强有力的力学工具就是滑移线场方法和上限法。从力学角度看，板在弯曲和冲压成形中的变形具有以下特征：
（1）与块料成形中通常出现大应变不同，板料成形常常是一个小应变、大变形的问题，因而需要跟踪工件几何形状变化的历史分析；
（2）当板承受双向弯曲或冲压时，只要挠度达到板厚的量阶，板就不再处于纯粹的弯曲状态，必须计及中面应变和膜力的效应；
（3）在板的成形过程中常伴有拉压失稳（局部变薄）和压缩失稳（皱曲）现象。上述这些特征决定了板的塑性弯曲和冲压在力学上是一个相当复杂的问题，既有材料非线性又有几何非线性，既要计及弹性变形又要计及塑性变形，既要计及弯曲力又要计及膜力，而且还可能出现失稳和分叉。
对塑性弯曲理论的深入研究，不仅在理论上丰富和发展了现有的塑性力学理论，而且还直接涉及了当代塑性理论中的某些前沿问题。所以，即使单从塑性力学学科的发展来看，塑性弯曲理论中也还有许多值得深入探讨的东西。
第三章 回弹补偿的逆解算法模型..................... 27-38
3.1 引言..................... 27-28
3.2 逆解公式的推导..................... 28-37
3.3 本章小结 .....................37-38
第四章 球壳类冲压件有限元数值模拟..................... 38-54
4.1 有限元法概述..................... 38-40
4.2 ANSYS/LS-DYNA 简介..................... 40-43
4.2.1 LS-DYNA 发展概况..................... 40-41
4.2.2 隐式积分算法和显式积分算法 .....................41-43
4.2.3 隐式和显式积分方法的比较..................... 43
4.3 板料回弹的影响因素 .....................43-45
4.4 求解分析的显式部分 .....................45-48
4.4.1 建立有限元模型..................... 45-47
4.4.2 加载与求解 .....................47-48
4.4.3 观察结果..................... 48
4.5 求解分析的隐式部分 .....................48-53
4.5.1 更改作业名称..................... 48-49
4.5.2 建立隐式分析的模型..................... 49-50
4.5.3 隐式加载和求解..................... 50
4.5.4 查看结果 .....................50-51
4.5.5 回弹结果分析和处理 .....................51-52
4.5.6 板厚对回弹的影响..................... 52-53
4.6 本章小结 .....................53-54
结论
在研究塑性弯曲理论的基础上，针对板材冲压过程中广泛存在的回弹问题，采用理论解析法，给出了一种模具设计补偿回弹的逆解算法。全文的主要研究工作和得出的结论如下：
（1）针对前人对板材冲压回弹的研究仅限于研究回弹后的规律和工程中存在的大量试模修模这两点不足，给出了根据板材参数和目标要求去直接设计成形所需模具预弯尺寸的逆解公式，适用于塑性大变形的情形。公式对模具型面设计具有一定的借鉴意义。
（2）编制 C 语言程序，解决了数学模型中的公式因过于复杂不能直接代入求解的难题，方法简单、可靠。
（3）使用有限元软件实现了整个冲压过程和回弹过程的数值模拟，模拟结果显示以该预弯尺寸冲压成形回弹后的零件和理想结果的最大法向误差由未补偿的1.96mm 降至补偿后的 0.52mm，成形精度有明显的提高。同时对不同厚度相同成形参数下的模拟结果显示板厚越厚，回弹越小，模拟结果与计算值基本相符，证明算法具有一定的可信度。
（4）因受理论模型和实验条件的限制，还存在着一些问题，例如数学模型建立过程中的简化，有限元模拟过程中的算法选择、网格划分和成形参数等将对结果产生影响，这些因素共同作用使得计算值和精确值产生一些误差。
因此，对回弹问题的研究有赖于更准确的回弹理论数学模型以及更符合实际冲压成形的有限元算法。
参考文献
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