浅谈常用的初中数学数式规律的求解策略

摘要：浅谈常用的初中数学数式规律的求解策略，本文代写论文探讨了利用列表归纳法、函数分析法来进行数式规律题的解答过程，论述了数式规律对培养学生创新精神的重要作用。
　　近年来，数式规律题已经成为中考命题中举足轻重的一类题型，代写一篇论文多少钱就其形式而言有数式的、图形的、数形结合的，等等.由于找数式规律题需要学生综合已知条件，通过观察、归纳得到答案，因此能够很好地考查学生的观察、分析、猜想、归纳的能力，能有效地增强学生的创新意识,提高学生的创新能力,通过从不同角度对问题的思考，培养学生解题的灵活性.那么如何来求解数式规律题呢? 下面结合笔者的教学实践，谈谈常用的初中数学数式规律题的求解策略.

　　策略一：列表归纳法

　　找数式规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我代写代发论文们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律，通常包含序号.所以，把变量和序号放在一起加比较，也容易发现其中的奥秘.

　　【例1】 观察下列各数：0，3，8，15，24，…试按此规律写出第100个数.

　　分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个数式规律，计算出第100个数.我们把有关的量放在一起加以比较：

　　给出的数(记为N)：0，3，8，15，24，…

　　序号(记为n)： 1，2，3， 4， 5，…

　　可以列表为：

　　n

　　1

　　2

　　3

　　…

　　n

　　N

　　0

　　3

　　8

　　…

　　N

代发表论文 　　N与n的关系

　　0=12-1

　　3=22-1

　　8=32-1

　　…

　　N= n2-1

　　这样，代写论文通过列表的形式，观察特点，很容易归纳出：给出的数都等于它的序号的平方减1.因此，第n个数是n2-1.验证：当n=4时，N=42-1=15;当n=5时，N=52-1=24.因此，探究得出的数式规律是正确的，所以第100个数是1002-1=9999.

　　策略二：函数分析法

　　我们知道，给出的数与序号存在一定的对应关网上代发论文可靠吗系，因此，也可以采用函数分析法来求解.

　　【例2】 观察下列各数：1，5，9，13，17，…试按此规律写出第100个数.

　　分析：

　　给出的数(记为N)：1，5，9，13，17，…

　　序号(记为n)：1，2，3， 4， 5，…

　　可以看成序号(自变量n)从小到大依次取值时对应的一列函数值，而数字规律也就是相应函数的解析式.因此，可描点(1，1)，(2，5)，(3，9)，(4，13)，(5，17).在画图时，为方便起见，在直角坐标系两条坐标轴上的单位长度可以不同(如图).

　　观察图象，容易发现这些点，可连成一条直线.因此，可以设相应函数的解析式为N=kn+b，把(1，1)，(2，5)代入N=kn+b，得方程组

　　k+b=1， 2k+b=5.

　　解之得，k=4，b=-3，所以N=4n-3, 即第n个数是4n-3.验证：当n=4时，N=4×4-3=13;当n=5时，N=4×5-3=17.因此，探究得出的规律是正确的，所以第100个数是4×100-3=397.

　　【例3】 观察下列各数：2/3，4/15，6/35，8/63，10/99，…试按此规律写出第100个数.

　　分析：此例是分式形式的数式规律题，分子要找规律，分母也要找规律，同时还要充分借助分子、分母的关系.可用列表归纳法或函数分析法求出可能的规律.分子：2，4，6，8，10…的数式规律是2n;分母：3，15，35，63，99…的数式规律是4n2-1.因此，第n个数是2n / (4n2-1)，所以第100个数是2×100/(4×1002-1)=200/39999.

　　【例4】 观察下列各数：-3，9，-19，33，-51，…试按此规律写出第100个数.

　　分析：此例出现符号问题，可采用(-1)的n次方与(-1)的(n+1)次方来调解.然后用列表归纳法或函数分析法求出可能的规律.可以求出3，9，19，33，51，…的数式规律为2 n2+1.因此第n个数就是(-1)的n次方乘以(2n2+1)的积，所以第100个数是2×1002+1=20001.

　　【例5】 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第100个图形需要棋子多少枚?

　　第1个图 第2个图 第3个图

　　分析：此例是有规律的图形规律题，可以转化为求4，7,10,…的数式规律题.通过用列表归纳法或函数分析法很容易求出数式规律为3n+1.所以第100个图形需要棋子301枚.

　　小结：代写论文探究数式规律题的一般步骤是：(1)观察(发现特点);(2)用列表归纳法或函数分析法(求出可能的数式规律);(3)验证(用具体数值代入数式规律验证);(4)回答问题(根据数式规律求解).四步骤为数学学习保驾护航，培养学生的创新能力，除此之外，数形结合思想也是必不可少的。
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